Рассмотрены геометрически нелинейные продольные колебания упругого стержня, находящегося на упругом основании. Уравнение решается методом Ритца, основываясь на динамический вариационный принцип Рейсснера для упругих тел в рамках геометрически нелинейной теории. Аппроксимация основана на решении соответствующей линейной задачи. Определен физический смысл собственной частоты.